[HƯỚNG DẪN] Rút Gọn Phân Số 11/22

Trong bài viết dưới đây Thuonghieuviet sẽ hướng dẫn rút gọn phân số 11/22. Mời bạn đọc cùng theo dõi!

Câu Hỏi: Rút Gọn Phân Số 11/22

Phân số 11/12 rút gọn bằng:

A. 1/2

B. 2/3

C. 3/4

D. 1/3

Đáp án đúng là A. Phân số 11/12 rút gọn bằng ½

Hướng dẫn: Chia cả tử số và mẫu số cho 11

Kiến Thức Liên Quan Về Rút Gọn Phân Số 11/22

Rút gọn phân số trong toán học là gì?

Phân số là một trong những khái niệm quan trọng và phổ biến trong toán học. Phân số được dùng để biểu diễn một phần của một số nguyên hoặc một tỉ lệ giữa hai số nguyên. Phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Ví dụ, phân số 3/4 biểu diễn ba phần tư của một số nguyên hoặc tỉ lệ 3:4 giữa hai số nguyên.

Trong toán học, chúng ta thường phải làm việc với các phép tính liên quan đến phân số, như cộng, trừ, nhân, chia, so sánh, hay quy đồng. Để thực hiện các phép tính này một cách dễ dàng và chính xác, chúng ta cần biết cách rút gọn phân số. Rút gọn phân số là quá trình đưa phân số về dạng tối giản nhất có thể, tức là tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 hoặc -1. Ví dụ, phân số 6/9 có thể được rút gọn thành 2/3.

Rút gọn phân số có nhiều lợi ích trong toán học. Một số lợi ích chính là:

Giúp cho việc so sánh các phân số trở nên dễ dàng hơn. Ví dụ, để so sánh hai phân số 4/6 và 3/5, chúng ta có thể rút gọn chúng thành 2/3 và 3/5 rồi so sánh tử số với mẫu số.
Giúp cho việc thực hiện các phép tính với các phân số trở nên đơn giản hơn. Ví dụ, để cộng hai phân số 2/4 và 3/6, chúng ta có thể rút gọn chúng thành 1/2 và 1/2 rồi cộng lại.
Giúp cho việc biểu diễn các phân số trở nên ngắn gọn và rõ ràng hơn. Ví dụ, để biểu diễn tỉ lệ giữa hai số nguyên 12 và 18, chúng ta có thể rút gọn phân số 12/18 thành 2/3.

Cách rút gọn phân số

Để rút gọn phân số, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số. ƯCLN của hai số nguyên là số nguyên dương lớn nhất mà cả hai số đều chia hết cho nó. Sau đó, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN để được phân số tối giản.

Có nhiều cách để tìm ƯCLN của hai số nguyên, nhưng tôi sẽ giới thiệu cho bạn hai cách phổ biến nhất là:

Cách liệt kê các ước số
Cách chia liên tiếp cho một số nguyên

Cách liệt kê các ước số

Đây là cách đơn giản nhất để tìm ƯCLN của hai số nguyên. Cách này bao gồm các bước sau:

Liệt kê tất cả các ước số của tử số và mẫu số. Ước số của một số nguyên là số nguyên dương mà khi nhân với một số nguyên khác sẽ được số đó. Ví dụ, các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12.
Tìm các ước số chung của tử số và mẫu số. Ước số chung của hai số nguyên là ước số của cả hai số đó. Ví dụ, các ước số chung của 12 và 18 là 1, 2, 3 và 6.
Chọn ước số chung lớn nhất làm ƯCLN. Ví dụ, ƯCLN của 12 và 18 là 6.
Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN để được phân số tối giản. Ví dụ, phân số 12/18 có thể được rút gọn thành (12/6)/(18/6) = 2/3.

Ví dụ: Rút gọn phân số -20/30

Ta có:

Các ước số của -20 là -1, -2, -4, -5, -10 và -20.
Các ước số của 30 là -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15 và -30.
Các ước số chung của -20 và 30 là -1, -2, -5 và -10.
Do đó, ƯCLN của -20 và 30 là -10.
Chia cả tử số và mẫu số cho -10 ta được: (-20/-10)/(30/-10) = (2/-3) = -(2/3).

Đáp án: Phân số -20/30 có thể được rút gọn thành -(2/3).

Cách chia liên tiếp cho một số nguyên

Đây là cách nhanh hơn để tìm ƯCLN của hai số nguyên. Cách này bao gồm các bước sau:

Chọn một số nguyên dương nhỏ (thường là từ 2 đến 7) để bắt đầu.
Kiểm tra xem tử số và mẫu số có chia hết cho số đó không. Nếu có, thì chia cả tử và mẫu cho số đó. Nếu không, thì tăng giá trị của số đó lên một đơn vị.

Lặp lại quá trình này cho đến khi không thể chia tiếp được nữa. Lúc này, tử và mẫu đã không còn có ước chung nào nữa. Lúc này, tử và mẫu đã không còn có ước chung nào ngoài 1 hoặc -1.
Nhân cả tử và mẫu cho tích của các số đã dùng để chia. Số này chính là ƯCLN của tử và mẫu ban đầu.
Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN để được phân số tối giản.

Ví dụ: Rút gọn phân số 24/36

Ta có:

Bắt đầu với số 2. Cả 24 và 36 đều chia hết cho 2, nên ta chia cả tử và mẫu cho 2 ta được: (24/2)/(36/2) = 12/18.
Tiếp tục với số 2. Cả 12 và 18 đều chia hết cho 2, nên ta chia cả tử và mẫu cho 2 ta được: (12/2)/(18/2) = 6/9.
Tiếp tục với số 3. Cả 6 và 9 đều chia hết cho 3, nên ta chia cả tử và mẫu cho 3 ta được: (6/3)/(9/3) = 2/3.
Không thể chia tiếp được nữa, nên ta dừng lại. Tích của các số đã dùng để chia là: 2 x 2 x 3 = 12. Đây chính là ƯCLN của 24 và 36.
Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN ta được: (24/12)/(36/12) = (2/3).

Đáp án: Phân số 24/36 có thể được rút gọn thành (2/3).

Bài tập thực hành

Để nắm vững cách rút gọn phân số, bạn có thể thử làm một số bài tập sau đây. Bạn có thể dùng cách liệt kê các ước số hoặc cách chia liên tiếp cho một số nguyên để giải bài tập. Bạn cũng có thể dùng máy tính để kiểm tra kết quả của mình.

Rút gọn phân số 9/15
Rút gọn phân số -18/27
Rút gọn phân số 28/42
Rút gọn phân số -35/49
Rút gọn phân số 40/60

Đáp án

Dưới đây là đáp án của các bài tập trên. Bạn có thể so sánh với kết quả của mình để kiểm tra xem bạn đã làm đúng hay chưa.

Phân số 9/15 có thể được rút gọn thành (3/5).
Phân số -18/27 có thể được rút gọn thành -(2/3).
Phân số 28/42 có thể được rút gọn thành (2/3).
Phân số -35/49 có thể được rút gọn thành -(5/7).
Phân số 40/60 có thể được rút gọn thành (2/3).

Trên đây là hướng dẫn rút gọn phân số 11/22, cùng với đó là kiến thức liên quan được Thuonghieuviet tổng hợp. Chúc bạn học tập tốt!